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  3. 求函数的所有间断点，并判断它们的类型．

求函数的所有间断点，并判断它们的类型．

admin2018-08-22  25
问题 求函数的所有间断点，并判断它们的类型．
选项
答案考虑函数无定义的点，间断点有x=一2，一1，0，1． 在点x1=一2处，由[*]可知f(x)在点x1=一2的半径小于1的去心邻域内有界；同时，任一半径小于1的去心邻域内f(x)的函数值无限振荡，振幅不趋于0，所以x1=一2是f(x)的振荡间断点． 在点x2=一1处，由于[*]即[*]在点x2=一1的半径小于1的去心邻域内有界；而[*]所以[*]从而可知x2=一1是f(x)的可去间断点． 在点x3=0处，由于[*]所以x3=0是f(x)的无穷间断点． 在点x4=1处，由于[*]所以x4=1是f(x)的跳跃间断点．
解析
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考研数学二

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