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admin
2015-06-29
39
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考研数学一
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下列行列式中等于零的为().
设A为3阶矩阵,λ1,λ2,λ3是A的三个不同特征值,对应的特征向量为α1,α2,α3,令β=α1+α2+α3.若A3β=Aβ,求秩r(A-E)及行列式|A+2E|.
设a0,a1,…,an-1是n个实数,方阵若A有n个互异的特征值λ1,λ2,…,λn,求可逆矩阵P,使P-1AP=A.
设A为3阶矩阵,α1,α2,α3为线性无关的三维列向量,且满足Aα1=1/2α1+2/3α2+α3,Aα2=2/3α2+1/2α3,Aα3=-1/6α3.根据(1)中的矩阵B,证明A与B相似;
设A为3阶矩阵,α1,α2,α3为线性无关的三维列向量,且满足Aα1=1/2α1+2/3α2+α3,Aα2=2/3α2+1/2α3,Aα3=-1/6α3.求矩阵B,使得A[α1,α2,α3]=[α1,α2,α3]B;
求的特征值、特征向量,判断A能否相似对角化,若能对角化,则求出可逆矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵.
设方程组问:a,b为何值时,方程组有唯一解;
已知r(A)=r1,且方程组Ax=α有解。r(B)=r2,且By=β无解,设A=[α1,α2,…,αn],B=[β1,β2,…,βn],且r(α1,α2,…,αn,α,β1,β2,…,βn,β)=r,则().
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