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admin
2015-06-29
47
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考研数学一
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设
设A为3阶矩阵,λ1,λ2,λ3是A的三个不同特征值,对应的特征向量为α1,α2,α3,令β=α1+α2+α3.证明β,Aβ,A2β线性无关;
设n阶矩阵A的元素全是1,则A的n个特征值是________.
已知,α1是矩阵A属于特征值λ=2的特征向量,α2,α3是矩阵A属于特征值λ=6的线性无关的特征向量,那么矩阵P不能是().
设A=E+αβT,其中α=[α1,α2,…,αn]T≠0,β=[b1,b2,…,bn]T≠0,且αTβ=2.求A的特征值和特征向量;
设A是主对角元素为0的4阶实对称矩阵,E是4阶单位矩阵,,且E+AB是不可逆的对称矩阵,求A.
设A,B均是n阶矩阵,且AB=A+B.证明A-E可逆,并求(A-E)-1.
适当选取函数ψ(x),作变量代换y=ψ(x)u,将y关于x的微分方程化为u关于x的二阶常系数齐次线性微分方程,求ψ(x)及常数λ,并求原方程满足y(0)=1,y’(0)=0的特解.
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函数z=x2-y2在点A(1,1)处沿与x轴正向组成角α=60°的方向l的方向导数为().
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