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设A,B是n阶矩阵,A有特征值λ=1,2,…,n.证明: 对一般的n阶矩阵A,B,是否必有AB~BA?
设A,B是n阶矩阵,A有特征值λ=1,2,…,n.证明: 对一般的n阶矩阵A,B,是否必有AB~BA?
admin
2016-03-05
38
问题
设A,B是n阶矩阵,A有特征值λ=1,2,…,n.证明:
对一般的n阶矩阵A,B,是否必有AB~BA?
选项
答案
对一般的n阶矩阵A,B,有AB≠BA. [*] 易知,r(AB)=0,r(BA)=1,因此AB≠BA.
解析
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考研数学二
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