[2012年1月]已知{an}、{bn}分别为等比数列与等差数列，a1=b1=1，则b2≥a2。 (1)a2＞0； (2)a10=b10。

admin2016-11-30 27

问题 [2012年1月]已知{a_n}、{b_n}分别为等比数列与等差数列，a₁=b₁=1，则b₂≥a₂。
(1)a₂＞0；
(2)a₁₀=b₁₀。

选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分，条件(2)也充分。
E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

答案C

解析显然，条件(1)和条件(2)单独都不充分，联合考虑；设等比数列{a_n}的公比为q，等差数列{b_n}的公差为d。由(1)可得q＞0，由(2)可得q⁹=1+9d，则b₂=1+d=1+

=q=a₂，即联合充分。故选C。

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