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设A是n阶方阵,且A3=0,则( ).
设A是n阶方阵,且A3=0,则( ).
admin
2021-07-27
23
问题
设A是n阶方阵,且A
3
=0,则( ).
选项
A、A不可逆,且E-A不可逆
B、A可逆,但E+A不可逆
C、A
2
-A+E及A
2
+A+E均可逆
D、A不可逆,且必有A
2
=0
答案
C
解析
由A
3
=0,有E
3
+A
3
=(E+A)(A
2
-A+E)=E,E
3
-A
3
=(E-A)(A
2
+A+E)=E。故A
2
-A+E及A
2
+A+E均可逆,由以上两式知,E-A,E+A也均可逆,故(A),(B)不成立,同时(D)也不成立,如
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/PNlRFFFM
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考研数学二
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