2. 考研
  3. 设3阶实对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=－2，且α1=(1，－1，1)T是A的属于λ1的一个特征向量．记B=A5－4A3+E，其中E为3阶单位矩阵． 求矩阵B。

设3阶实对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=－2，且α1=(1，－1，1)T是A的属于λ1的一个特征向量．记B=A5－4A3+E，其中E为3阶单位矩阵． 求矩阵B。

admin2019-12-26  19
问题 设3阶实对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=－2，且α1=(1，－1，1)T是A的属于λ1的一个特征向量．记B=A5－4A3+E，其中E为3阶单位矩阵．
求矩阵B。
选项
答案令 [*] 求得 [*] 由[*]知 [*] 注：矩阵B也可由下列方法求得： 单位化α1得[*] 将α1，α3正交化、单位化得 [*] 由ξ1，ξ2，ξ3构成正交矩阵 [*] 则 [*]
解析
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考研数学三

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