首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设λ1，λ2，λ3是三阶矩阵A的三个不同特征值，α1，α2，α3分别是属于特征值λ1，λ2，λ3的特征向量，若α1，A(α1+α2)，A2(α1+α2+α3)线性无关，则λ1，λ2，λ3满足_______．
设λ1，λ2，λ3是三阶矩阵A的三个不同特征值，α1，α2，α3分别是属于特征值λ1，λ2，λ3的特征向量，若α1，A(α1+α2)，A2(α1+α2+α3)线性无关，则λ1，λ2，λ3满足_______．
admin
2018-05-21
20
问题
设λ
1
，λ
2
，λ
3
是三阶矩阵A的三个不同特征值，α
1
，α
2
，α
3
分别是属于特征值λ
1
，λ
2
，λ
3
的特征向量，若α
1
，A(α
1
+α
2
)，A
2
(α
1
+α
2
+α
3
)线性无关，则λ
1
，λ
2
，λ
3
满足_______．
选项
答案
λ
2
λ
3
≠0
解析
令x
1
α
1
+x
2
A(α
1
+α
2
)+x
3
A
2
(α
1
+α
2
+α
3
)=0，即
(x
1
+λ
1
x
2
x
2
+λ
1
2
x
3
)α
1
+(λ
2
x
2
+λ
2
2
x
3
)＝
2
+λ
3
2
x
3
α
3
=0，则有
x
1
+λ
1
x
2
+λ
1
2
x
3
=0，λ
2
x
2
+λ
2
2
x
3
=0，λ
3
2
x
3
=0．因为x
1
，x
2
，x
3
只能全为零，所以
λ
2
λ
3
≠0．
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/PFVRFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
设矩阵有一个特征值是3．(Ⅰ)求y的值；(Ⅱ)求正交矩阵P，使(AP)TAP为对角矩阵；(Ⅲ)判断矩阵A2是否为正定矩阵，并证明你的结论．
设0≤a＜b，f(x)在[a，b]上连续，(a，b)内可导，证明：在(a，b)内存在三点x1，x2，x3使
将1m长的木棒截成两段，其中第一段的长度为X，第二段长度为Y，则X+2Y与3X+Y的相关系数为()
设f(x)，g(x)具有二阶连续导数，且[y2f(x)+2yex+2yg(x)]dx+2[yg(x)+f(x)]dy=0，其中L为平面上任意简单闭曲线．(Ⅰ)求f(x)和g(x)，其中f(0)=g(0)=0；(Ⅱ)计算沿任一条曲线从点(0，0)到点(
设f(x)在x=0处二阶可导，又(Ⅰ)求f’(0)与f"(0)；
设X1，X2，…，Xn是来自总体X～N(0，σ2)的一个简单随机样本，则统计量Y=的数学期望与方差分别为()
以下命题正确的个数为()
设向量α=(1，1，-1)T是矩阵A=的一个特征向量，则
设总体X的分布函数为F(x；θ)=其中参数θ(0
其中a1，a2，a3，a4两两不等，下列命题正确的是()
随机试题
A、Tocheckhercustomerreferencenumber.B、Toinquireaboutthepriceofofficechairs.C、Togethermoneybackforthereturne
向量a=3i+4j－k的模｜a｜=________．
崩漏虚热证的用方为崩漏实热证的用方为
密级配沥青混凝土的空隙率一般控制在()之间。
一声波波源相对媒质不动，发出的声波频率是ν0。设一观察者的运动速度为波速的，当观察者迎着波源运动时，他接收到的声波频率是：
甲公司为增值税一般纳税人，适用的增值税税率为16％。2018年7月甲公司发生如下业务：(1)1日，与乙公司签订委托代销合同，委托乙公司销售N商品2000件，合同约定乙公司按每件100元对外销售，甲公司按售价的10％向乙公司支付手续费，手续费增值税税率6
中国历史上第一部较为系统的行政法典是()。
Networkmanagershavelongawaitedpracticalvoice-over-IP(VOIP)solutions.VOIPpromiseseasenetworkmanagementanddecreases(6
TheGreatNewspaperWarUpuntilabout100yearsago,newspapersintheUnitedStatesappealedonlytothemostseriousreaders.
Whatattractscustomers?Obviouslythequalityofaproductdoes,butvisualimages【C1】______agreatdeal.Itisnetonlythei
最新回复
(
0
)
