计算下列函数指定的偏导数: (I)设u=f(2x—y)+g(x,xy),其中f具有二阶连续导数,g具有二阶连续偏导数,求 (Ⅱ)设u=u(x,y)由方程u=φ(u)+∫yxp(t)dt确定,其中φ可微,P连续,且φ’(u)≠1,求 (Ⅲ)设z3一2xz+y

admin2017-05-10  32

问题 计算下列函数指定的偏导数:
(I)设u=f(2x—y)+g(x,xy),其中f具有二阶连续导数,g具有二阶连续偏导数,求
(Ⅱ)设u=u(x,y)由方程u=φ(u)+∫yxp(t)dt确定,其中φ可微,P连续,且φ’(u)≠1,求
(Ⅲ)设z3一2xz+y=0确定z=z(x,y),求z的三个二阶偏导数.

选项

答案(I)[*] (Ⅱ)在u=φ(u)+∫yxP(t)dt两边分别对x,y求偏导数可得 [*] (Ⅲ)在方程两边分别对x求偏导数得 [*]

解析
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