设α1，α2，...，αs均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是

admin2013-03-29 38

问题设α₁，α₂，...，α_s均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是

选项 A、若α₁，α₂，...，α_s线性相关，则Aα₁，Aα₂，...，Aα_s线性相关．
B、若α₁，α₂，...，α_s线性相关，则Aα₁，Aα₂，...，Aα_s线性无关．
C、若α₁，α₂，...，α_s线性无关，则Aα₁，Aα₂，...，Aα_s线性相关．
D、若α₁，α₂，...，α_s线性无关，则Aα₁，Aα₂，...，Aα_s线性无关．

答案A

解析因为(Aα₁，Aα₂，...，Aα_s=A(α₁，α₂，...，α_s)，所以
r(Aα₁，Aα₂，...，Aα_s)≤r(α₁，α₂，...，α_s)．
因为α₁，α₂，...，α_s线性相关，有r(α₁，α₂，...，α_s) r(Aα₁，Aα₂，...，Aα_s) 所以Aα₁，Aα₂，...，Aα_s线性相关，故应选(A)．
注意，当α₁，α₂，...，α_s线性无关时，若秩r(A)=n，则Aα₁，Aα₂，...，Aα_s线性无关，否则Aα₁，Aα₂，...，Aα_s
可以线性相关．因此，(C)，(D)均不正确．

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/J3mRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设α1，α2，...，αs均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是

考研数学三

从莫尔1516年发表《乌托邦》到现在，社会主义已经有500多年的历史了。社会主义发展史上的第一次历史性飞跃是指()

设向量组(Ⅰ)：α1=(α11，α21，α31)T，α2=(α12，α22，α32)T，α3=(α12，α23，α33)T，向量组(Ⅱ)：β1=(α11，α21，α31,α41)T，β2=(α12，α22，α32,α42)T，β3=(α12，α2

二次型f(x1，x2，x3)=x12+4x22+3x32-4x1x2+2x1x3+8x2x3的秩等于()。

设A，B是同阶正定矩阵，则下列命题错误的是()．

二次型f(x1，x2，x3)=2x12+x22-4x32-4x1x2-2x2x3的标准形是()．

已知二次型f(x1，x2，x3，x4)=2x1x2+2x1x3+2x1x4+2x3x4，则二次型f(x1，x2，x3，x4)的矩阵为_，二次型f(x1，x2，x3，x4)的秩为__．

下列函数在哪些点处间断，说明这些间断点的类型，如果是可去间断点，则补充定义或重新定义函数在该点的值而使之连续：

课程实施的忠实取向

长宽比不长于3的缺陷定义为圆形缺陷，包括气孔、夹渣和夹钨。

锚杆挡土墙的施工工艺程序中，挡土板安装的紧前工序是()。

安全检查的主要内容有(　　)。

会计核算软件是()。

A企业2010年的销售收入80亿元，销售净利率为15％，2010年年初所有者权益为110亿元，2010年年末所有者权益为130亿元，则该企业2010年净资产收益率为()。

法人的民事权利能力与自然人的民事权利能力的不同之处不包括()。

我国社会主义职业道德的特点包括()。

下列哪个主体不能担任精神病人的监护人?

医疗体制改革关系到每个市民的利益，因此，要多听取医务人员和市民的意见，让他们写出医疗体制改革方案，提出妙计。领导小组集中大家的智慧，出最佳的医疗体制改革方案。填入画横线部分最恰当的一项是：

设α1，α2，...，αs均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是

考研数学三

从莫尔1516年发表《乌托邦》到现在，社会主义已经有500多年的历史了。社会主义发展史上的第一次历史性飞跃是指()

设向量组(Ⅰ)：α1=(α11，α21，α31)T，α2=(α12，α22，α32)T，α3=(α12，α23，α33)T，向量组(Ⅱ)：β1=(α11，α21，α31,α41)T，β2=(α12，α22，α32,α42)T，β3=(α12，α2

二次型f(x1，x2，x3)=x12+4x22+3x32-4x1x2+2x1x3+8x2x3的秩等于()。

设A，B是同阶正定矩阵，则下列命题错误的是()．

二次型f(x1，x2，x3)=2x12+x22-4x32-4x1x2-2x2x3的标准形是()．

已知二次型f(x1，x2，x3，x4)=2x1x2+2x1x3+2x1x4+2x3x4，则二次型f(x1，x2，x3，x4)的矩阵为_______，二次型f(x1，x2，x3，x4)的秩为________．

下列函数在哪些点处间断，说明这些间断点的类型，如果是可去间断点，则补充定义或重新定义函数在该点的值而使之连续：

课程实施的忠实取向

长宽比不长于3的缺陷定义为圆形缺陷，包括气孔、夹渣和夹钨。

锚杆挡土墙的施工工艺程序中，挡土板安装的紧前工序是()。

安全检查的主要内容有( )。

会计核算软件是()。

A企业2010年的销售收入80亿元，销售净利率为15％，2010年年初所有者权益为110亿元，2010年年末所有者权益为130亿元，则该企业2010年净资产收益率为()。

法人的民事权利能力与自然人的民事权利能力的不同之处不包括()。

我国社会主义职业道德的特点包括()。

下列哪个主体不能担任精神病人的监护人?

医疗体制改革关系到每个市民的________利益，因此，要多听取医务人员和市民的意见，让他们写出医疗体制改革方案，提出妙计。领导小组集中大家的智慧，________出最佳的医疗体制改革方案。填入画横线部分最恰当的一项是：

已知二次型f(x1，x2，x3，x4)=2x1x2+2x1x3+2x1x4+2x3x4，则二次型f(x1，x2，x3，x4)的矩阵为_，二次型f(x1，x2，x3，x4)的秩为__．

安全检查的主要内容有(　　)。

医疗体制改革关系到每个市民的利益，因此，要多听取医务人员和市民的意见，让他们写出医疗体制改革方案，提出妙计。领导小组集中大家的智慧，出最佳的医疗体制改革方案。填入画横线部分最恰当的一项是：