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设齐次线性方程组有基础解系β1=[b11,b12,b13,b14]T,β2=[b21,b22,b23,b24]T,记α1=[a11,a12,a13,a14]T,α2=[a21,a22,a23,a24]T.证明:向量组α1,α2,β1,β2线性无关.
设齐次线性方程组有基础解系β1=[b11,b12,b13,b14]T,β2=[b21,b22,b23,b24]T,记α1=[a11,a12,a13,a14]T,α2=[a21,a22,a23,a24]T.证明:向量组α1,α2,β1,β2线性无关.
admin
2021-07-27
24
问题
设齐次线性方程组
有基础解系β
1
=[b
11
,b
12
,b
13
,b
14
]
T
,β
2
=[b
21
,b
22
,b
23
,b
24
]
T
,记α
1
=[a
11
,a
12
,a
13
,a
14
]
T
,α
2
=[a
21
,a
22
,a
23
,a
24
]
T
.证明:向量组α
1
,α
2
,β
1
,β
2
线性无关.
选项
答案
由题设条件:β
1
,β
2
线性无关,r(α
1
,α
2
)=2,α
1
,α
2
线性无关,且β
1
,β
2
是方程组的解,满足α
i
T
β
j
=0(i=1,2,j=1,2). [*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/P6lRFFFM
0
考研数学二
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