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  3. 求下列二重积分： 其中D={(x，y)|x2+y2≤1}．

求下列二重积分： 其中D={(x，y)|x2+y2≤1}．

admin2019-02-20  40
问题 求下列二重积分：
其中D={(x，y)|x2+y2≤1}．
选项
答案在积分区域D上被积函数分块表示，若用分块积分法较复杂．因D是圆域，可用极坐标变换，转化为考虑定积分的被积函数是分段表示的情形．这时可利用周期函数的积分性质． 作极坐标变换x=rcosθ，y=rsinθ，则D={(r，θ)|0≤θ≤2π，0≤r≤1}．从而 [*] 其中[*]由周期函数的积分性质，令t=θ+θ0就有 [*]
解析
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考研数学三

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