已知f(π)=2，∫0π[f(x)+f’’(x)]sinxdx=5，则f(0)等于( )．

admin2019-05-15 30

问题已知f(π)=2，∫₀^π[f(x)+f’’(x)]sinxdx=5，则f(0)等于( )．

选项 A、2
B、3
C、5
D、不确定

答案B

解析用分布积分法，得∫₀^π[f(x)+f’’(x)]sinxdx=一∫₀^πf(x)cosx+∫₀^πdf’(x)=一f(x)cosx｜₀^π+∫₀^πcosx．f’(x)dx+f’(x)sinx｜₀^π一∫₀^πf’(x)cosxdx
=2+f(0)．
所以，2+f(0)=5，即f(0)=3．故选B．
利用分部积分法可升高或降低被积函数导数的阶数．

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/OvQRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

(2001年)设有一高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中，其侧面满足方程(设长度单位为厘米，时间单位为小时)，已知体积减少的速率与侧面积成正比(比例系数为0．9)，问高度为130厘米的雪堆全部融化需多少小时?
(2008年)设f(x)是连续函数.利用定义证明函数可导，且F’(x)=f(x)；
(1990年)求曲面积分其中S是球面x2+y2+z2=4外侧在z≥0的部分．
(2018年)设三是曲面的前侧，计算曲面积分
(2002年)设函数f(x)在(一∞，+∞)内具有一阶连续导数，L是上半平面(y＞0)内的有向分段光滑曲线，其起点为(a，b)，终点为(c，d)．记当ab=cd时，求I的值．
设A为2阶矩阵，α1，α2为线性无关的2维列向量．Aα1=0，Aα2=2α1+α2，则A的非零特征值为_________.
设A为n阶矩阵，A的各行元素之和为0且r(A)=n－1，则方程组AX=0的通解为_________．
设an＞0(n＝1，2，…)，下述命题正确的是
已知总体X服从正态分布Ⅳ(μ，σ2)，X1，…，X2是来自总体X容量为2n的简单随机样本，当σ2未知时，Y＝C(X2i－X2i-1)2为σ2无偏估计，则C＝_______，DY＝_______．
∫arcsinxdx=_______。

随机试题

SincetheSecondWorldWar,therehasbeenanobvioustrend,especiallyamongthegrowinggroupofcollegestudents,towardearl
高工作、低关系对应的领导方式是___________。
女，48岁。有口腔黏膜粗涩感，进刺激性食物时感疼痛半年，检查发现其舌背左右各一黄豆大小白色病损，浅淡，表面乳头消失，质软。双颊自口角至颊脂垫尖处广泛白色角化网纹，基底充血发红。双舌缘舌腹也可见类似病损。对该病人的诊断最可能是
某集团公司财会部组织本系统会计职业道德培训。为了使培训工作更具针对性，公司财会部就会计职业道德的概念、会计职业道德与会计法律制度关系、会计职业道德范围的内容等分别与会计人员小李、小张、小刘等人座谈。现摘录三人的观点如下：(1)小李认为，会计职业道德就是
资产减值损失确认后，减值资产的折旧或者摊销费用在未来期间不需要作相应调整。()
甲企业生产中档电动自行车。在以下4类企业中，甲企业的直接主要竞争对手是()。(2012年)
下列关于民间借贷合同的责任承担的表述中，不正确的是()。
朱先生所在的公司2015年实行雇员股票期权计划。2015年4月18日，该公司授予朱先生股票期权60000股，授予价2元／股；该期权无公开市场价格，并约定2015年11月18日起可以行权，行权前不得转让。2015年11月18日朱先生以授予价购买股票60000
潞党参产于()。
下列关于建立数据仓库的目标的描述，不恰当的是()。

最新回复(0)

已知f(π)=2，∫0π[f(x)+f’’(x)]sinxdx=5，则f(0)等于( )．

考研数学一

(2001年)设有一高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中，其侧面满足方程(设长度单位为厘米，时间单位为小时)，已知体积减少的速率与侧面积成正比(比例系数为0．9)，问高度为130厘米的雪堆全部融化需多少小时?

(2008年)设f(x)是连续函数.利用定义证明函数可导，且F’(x)=f(x)；

(1990年)求曲面积分其中S是球面x2+y2+z2=4外侧在z≥0的部分．

(2018年)设三是曲面的前侧，计算曲面积分

(2002年)设函数f(x)在(一∞，+∞)内具有一阶连续导数，L是上半平面(y＞0)内的有向分段光滑曲线，其起点为(a，b)，终点为(c，d)．记当ab=cd时，求I的值．

设A为2阶矩阵，α1，α2为线性无关的2维列向量．Aα1=0，Aα2=2α1+α2，则A的非零特征值为_________.

设A为n阶矩阵，A的各行元素之和为0且r(A)=n－1，则方程组AX=0的通解为_________．

设an＞0(n＝1，2，…)，下述命题正确的是

已知总体X服从正态分布Ⅳ(μ，σ2)，X1，…，X2是来自总体X容量为2n的简单随机样本，当σ2未知时，Y＝C(X2i－X2i-1)2为σ2无偏估计，则C＝_______，DY＝_______．

∫arcsinxdx=_______。

SincetheSecondWorldWar,therehasbeenanobvioustrend,especiallyamongthegrowinggroupofcollegestudents,towardearl

高工作、低关系对应的领导方式是___________。

资产减值损失确认后，减值资产的折旧或者摊销费用在未来期间不需要作相应调整。()

甲企业生产中档电动自行车。在以下4类企业中，甲企业的直接主要竞争对手是()。(2012年)

下列关于民间借贷合同的责任承担的表述中，不正确的是()。

潞党参产于()。

下列关于建立数据仓库的目标的描述，不恰当的是()。

已知总体X服从正态分布Ⅳ(μ，σ2)，X1，…，X2是来自总体X容量为2n的简单随机样本，当σ2未知时，Y＝C(X2i－X2i-1)2为σ2无偏估计，则C＝_，DY＝_．