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设A为2阶矩阵,α1,α2为线性无关的2维列向量.Aα1=0,Aα2=2α1+α2,则A的非零特征值为_________.
设A为2阶矩阵,α1,α2为线性无关的2维列向量.Aα1=0,Aα2=2α1+α2,则A的非零特征值为_________.
admin
2018-07-22
28
问题
设A为2阶矩阵,α
1
,α
2
为线性无关的2维列向量.Aα
1
=0,Aα
2
=2α
1
+α
2
,则A的非零特征值为_________.
选项
答案
1
解析
用定义.由Aα
1
=0=0α
1
,A(2α
1
+α
2
)=Aα
2
=2α
1
+α
2
,知A的特征值为1和0.因
此A的非0特征值为1.
或者,利用相似,有
A(α
1
,α
2
)=(0,2α
1
+α
2
)=(α
1
,α
2
)
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考研数学一
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