设向量组α1，α2，…，αm线性无关，β1可由α1，α2，…，αm线性表示，但β2不可由α1，α2，…，αm线性表示，则( )．

admin2021-11-15 16

问题设向量组α₁，α₂，…，α_m线性无关，β₁可由α₁，α₂，…，α_m线性表示，但β₂不可由α₁，α₂，…，α_m线性表示，则( )．

选项 A、α₁，α₂，…，α_m-1，β₁线性相关
B、α₁，α₂，…，α_m-1，β₁，β₂线性相关
C、α₁，α₂，…，α_m，β₁+β₂线性相关
D、α₁，α₂，…，α_m，β₁+β₂线性无关

答案D

解析 (A)不对，因为β₁，可由向量组α₁，α₂，…，α_m线性表示，但不一定能被α₁，α₂，…，α_m-1
线性表示，所以α₁，α₂，…，α_m-1，β₁不一定线性相关；
(B)不对，因为α₁，α₂，…，α_m-1，β₁不一定线性相关。β₂不一定可由α₁，α₂，…，α_m-1，β₁线
性表示，所以α₁，α₂，…，α_m-1，β₁，β₂不一定线性相关；
(C)不对，因为β₂不可由α₁，α₂，…，α_m线性表示，而β₁可由α₁，α₂，…，α_m线性表示，所以β₁+β₂不可由α₁，α₂，…，α_m线性表示，于是α₁，α₂，…，α_m，β₁+β₂线性无关，选(D)．

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考研数学二

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设向量组α1，α2，…，αm线性无关，β1可由α1，α2，…，αm线性表示，但β2不可由α1，α2，…，αm线性表示，则( )．

考研数学二

用变量代换x=sint将方程化为y关于t的方程，并求微分方程的通解。

设函数f(x,y,z)一阶连续可偏导且满足f(tx,ty,tz)=tkf(x,y,z)。证明：.

设A是m×n矩阵,且非齐次线性方程组AX=b满足r(A)==r＜n.证明：方程组AX=b的线性无关的解向量的个数最多是n-r+1个。

设A,B,C,D都是n阶矩阵，r(CA+DB)=n.设ξ1,ξ2,...,ξr与η1,η2,...,ηs分别为方程组AX=0与BX=0的基础解系，证明：ξ1,ξ2,...,ξr，η1,η2,...,ηs线性无关。

证明线性方程组有解的充分必要条件是方程组是同解方程组。

问a,b,c取何值时，（I)(II)为同解方程组？

设A为三阶矩阵，A的第一行元素为a,b,c且不全为零，又且AB=O,求方程组AX=0的通解。

设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠O,且非齐次线性方程组AX=b有两个不同解η1,η2,则下列命题正确的是（）。

设A为三阶方阵，A的每行元素之和为5，AX=0的通解为,设,求AΒ.

设有三个线性无关的特征向量，求a及An.

要实现无线上网，除了需要无线网卡和无线路由，还必须有_______。

下列有关传染性软疣的叙述哪项是不正确的

与汗液排泄密切相关的是其华在面依靠的是

王富贵家的水牛吃了同村人田里的红花草，乡派出所以王富贵违反乡规民约为由，将其关押3天。王富贵出来后不服，要求派出所赔偿。下列说法正确的是：()

根据《最高人民法院关于审理期货纠纷案件若干问题的规定》，期货市场的居间人()。

对于原始投资额不同，项目计算期相同的互斥方案之间的比较最适合采用(　　)。

行政诉讼中的原、被告一般是()。

x，y是关于t的方程t2－2at＋a＋2＝0的两个实根，则x2＋y2的最小值为()．

WinnersandLosersWhyarethebiggestwinnersinthepastdecadeoftradeglobalizationmostlyinSouthandEastAsia,wh

Whatcanmakeaperson’striptoworkfearsome?

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