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设A,B,C,D都是n阶矩阵,r(CA+DB)=n. 设ξ1,ξ2,...,ξr与η1,η2,...,ηs分别为方程组AX=0与BX=0的基础解系,证明:ξ1,ξ2,...,ξr,η1,η2,...,ηs线性无关。
设A,B,C,D都是n阶矩阵,r(CA+DB)=n. 设ξ1,ξ2,...,ξr与η1,η2,...,ηs分别为方程组AX=0与BX=0的基础解系,证明:ξ1,ξ2,...,ξr,η1,η2,...,ηs线性无关。
admin
2019-09-29
39
问题
设A,B,C,D都是n阶矩阵,r(CA+DB)=n.
设ξ
1
,ξ
2
,...,ξ
r
与η
1
,η
2
,...,η
s
分别为方程组AX=0与BX=0的基础解系,证明:ξ
1
,ξ
2
,...,ξ
r
,η
1
,η
2
,...,η
s
线性无关。
选项
答案
因为[*]只有零解,从而方程组AX=0与BX=0没有非零的公共解,故ξ
1
,ξ
2
,...,ξ
r
与η
1
,η
2
,...,η
s
线性无关。
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/DytRFFFM
0
考研数学二
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