2. 考研
  3. [2011年] 设向量组α1=[1，0，1]T，α2=[0，1，1]T，α3=[1，3，5]T不能由向量组β1=[1，1，1]T，β2=[1，2，3]T，β3=[3，4，a]T线性表示． 将β1，β2，β3用α1，α2，α3线性表示．

[2011年] 设向量组α1=[1，0，1]T，α2=[0，1，1]T，α3=[1，3，5]T不能由向量组β1=[1，1，1]T，β2=[1，2，3]T，β3=[3，4，a]T线性表示． 将β1，β2，β3用α1，α2，α3线性表示．

admin2019-04-28  29
问题 [2011年]  设向量组α1=[1，0，1]T，α2=[0，1，1]T，α3=[1，3，5]T不能由向量组β1=[1，1，1]T，β2=[1，2，3]T，β3=[3，4，a]T线性表示．
将β1，β2，β3用α1，α2，α3线性表示．
选项
答案解一 由上题的解三知，当a=5时，经初等行变换得到 [*] 故 β1=2α1+4α2－α3， β2=α1+2α2， β3=5α1+10α2－2α3． 解二 设[β1，β2，β3]=[α1，α2，α3]G．则 [*] 因而 [*] 即 β1=2α1+4α2－α3， β2=α1+2α2， β3=5α1+10α2－2α3．
解析
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考研数学三

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