设矩阵A=(α1，α2，α3，α4)经行初等变换为矩阵B=(β1，β2，β3，β4)，且α1，α2，α3线性无关，α1，α2，α3，α4线性相关，则( )．

admin2019-05-12 13

问题设矩阵A=(α₁，α₂，α₃，α₄)经行初等变换为矩阵B=(β₁，β₂，β₃，β₄)，且α₁，α₂，α₃线性无关，α₁，α₂，α₃，α₄线性相关，则( )．

选项 A、β₄不能由β₁，β₂，β₃线性表示
B、β₄能由β₁，β₂，β₃线性表示，但表示法不唯一
C、β₄能由β₁，β₂，β₃线性表示，且表示法唯一
D、β₄能否由β₁，β₂，β₃线性表示不能确定

答案C

解析因为α₁，α₂，α₃线性无关，而α₁，α₂，α₃，α₄线性相关，所以α₄可由α₁，α₂，α₃唯一线性表示，又A=(α₁，α₂，α₃，α₄)经过有限次初等行变换化为B=(β₁，β₂，β₃，β₄)，所以方程组x₁α₁+x₂₂+x₃α₃=α₄与x₁₁+x₂β₂+x₃β₃=β₄是同解方程组，因为方程组x₁α₁+x₂α₂+x₃α₃=α₄有唯一解，所以方程组x₁β₁+x₂β₂+x₃β₃=β₄有唯一解，即β₄可由β₁，β₂，β₃唯一线性表示，选(C)．

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考研数学一

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设矩阵A=(α1，α2，α3，α4)经行初等变换为矩阵B=(β1，β2，β3，β4)，且α1，α2，α3线性无关，α1，α2，α3，α4线性相关，则( )．

考研数学一

设A为n阶矩阵，若Ak－1α≠0，而Akα=0．证明：向量组α，Aα，…，Ak－1α线性无关．

设随机变量X服从参数为2的指数分布，令U=求：U，V的相关系数．

设一电路由三个电子元件串联而成，且三个元件工作状态相互独立，每个元件的无故障工作时间服从参数为λ的指数分布，设电路正常工作的时间为T，求T的分布函数．

求∫arctandx．

一自动生产包装机包装食盐，每袋重量服从正态分布N(μ，σ2)，任取9袋测得其平均重量为=99．078，样本方差为s2=1．1432，求μ的置信度为0．95的置信区间．

二次型f(x1，x2，x3)=x12+ax22+x32一4x1x2—8x1x3—4x2x3经过正交变换化为标准形5y12＋by22一4y32，求：常数a，b；

(2018年)设则()

设随机变量X的分布函数为F(x)=A+Barctanx，－∞＜x＜+∞，求：(1)系数A与B；(2)P{－1＜X≤1}；(3)X的概率密度．

设∫xf(x)dx=arcsinx+C，则=_______。

骨折愈合过程包括___、_、_、___4个阶段。

患者，女性，19岁，张口受限十余年，幼时有左侧中耳炎病史。查体：开口度不足一指，左侧下颌体小、面部丰满，右侧下颌狭长。此患者最可能诊断是

女性，23岁，间断发热、关节痛1年，半月来高热、皮疹、下肢水肿；血压120/80mmHg，皮肤无紫癜，肝脾不大，尿蛋白(＋＋＋)，尿红细胞5～10个/HP，颗粒管型偶见，Hb98g/l，网织红细胞5%，血BUN7mmol/L。本例最可能的诊断

下列关于“运用资本资产定价模型估计权益成本”的表述中，错误的是()。

皮亚杰通过大量研究，发现并总结出了儿童道德认知发展的总规律，即儿童道德的发展经历从他律到自律的转化发展过程。()

被英国学者李约瑟称为“中国科技史上最卓越的人物”的是北宋科学家沈括。()

—IwonderwhyTomwaspromotedtogeneralmanagerinsteadofAnn.—______.I’msurprisedthatAnndidn’tgetthejob.

设矩阵A=(α1，α2，α3，α4)经行初等变换为矩阵B=(β1，β2，β3，β4)，且α1，α2，α3线性无关，α1，α2，α3，α4线性相关，则( )．

考研数学一

设A为n阶矩阵，若Ak－1α≠0，而Akα=0．证明：向量组α，Aα，…，Ak－1α线性无关．

设随机变量X服从参数为2的指数分布，令U=求：U，V的相关系数．

设一电路由三个电子元件串联而成，且三个元件工作状态相互独立，每个元件的无故障工作时间服从参数为λ的指数分布，设电路正常工作的时间为T，求T的分布函数．

求∫arctandx．

一自动生产包装机包装食盐，每袋重量服从正态分布N(μ，σ2)，任取9袋测得其平均重量为=99．078，样本方差为s2=1．1432，求μ的置信度为0．95的置信区间．

二次型f(x1，x2，x3)=x12+ax22+x32一4x1x2—8x1x3—4x2x3经过正交变换化为标准形5y12＋by22一4y32，求：常数a，b；

(2018年)设则()

设随机变量X的分布函数为F(x)=A+Barctanx，－∞＜x＜+∞，求：(1)系数A与B；(2)P{－1＜X≤1}；(3)X的概率密度．

设∫xf(x)dx=arcsinx+C，则=_______。

骨折愈合过程包括_______、_______、_______、_______4个阶段。

患者，女性，19岁，张口受限十余年，幼时有左侧中耳炎病史。查体：开口度不足一指，左侧下颌体小、面部丰满，右侧下颌狭长。此患者最可能诊断是

女性，23岁，间断发热、关节痛1年，半月来高热、皮疹、下肢水肿；血压120/80mmHg，皮肤无紫癜，肝脾不大，尿蛋白(＋＋＋)，尿红细胞5～10个/HP，颗粒管型偶见，Hb98g/l，网织红细胞5%，血BUN7mmol/L。本例最可能的诊断

下列关于“运用资本资产定价模型估计权益成本”的表述中，错误的是()。

皮亚杰通过大量研究，发现并总结出了儿童道德认知发展的总规律，即儿童道德的发展经历从他律到自律的转化发展过程。()

被英国学者李约瑟称为“中国科技史上最卓越的人物”的是北宋科学家沈括。()

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骨折愈合过程包括___、_、_、___4个阶段。