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设f(x,y)可微,f(x,x2)=1且。当x≠0时,f’y(x,x2)=______。
设f(x,y)可微,f(x,x2)=1且。当x≠0时,f’y(x,x2)=______。
admin
2016-02-27
10
问题
设f(x,y)可微,f(x,x
2
)=1且
。当x≠0时,f’
y
(x,x
2
)=______。
选项
答案
[*]
解析
f(x,x
2
)是二元函数f(x,y)与一元函数x=x,y=x
2
。复合而成的一元函数,由f(x,x
2
)=1及复合函数求导法则得
f(x,x
2
)=f’
x
(x,x
2
)+f’
y
(x,x
2
)·(x
2
)’=x+f’
y
(x,x
2
)·2x=0,
因此
f’
y
(x,x
2
)=
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考研数学二
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