设f(x,y)可微,f(x,x2)=1且。当x≠0时,f’y(x,x2)=______。

admin2016-02-27  10

问题 设f(x,y)可微,f(x,x2)=1且。当x≠0时,f’y(x,x2)=______。

选项

答案[*]

解析 f(x,x2)是二元函数f(x,y)与一元函数x=x,y=x2。复合而成的一元函数,由f(x,x2)=1及复合函数求导法则得
f(x,x2)=f’x(x,x2)+f’y(x,x2)·(x2)’=x+f’y(x,x2)·2x=0,
因此
f’y(x,x2)=
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