(15年)设函数f(x)在(一∞，+∞)内连续，其2阶导函数f"(x)的图形如右图所示，则曲线y=f(x)的拐点个数为

admin2021-01-19 45

问题 (15年)设函数f(x)在(一∞，+∞)内连续，其2阶导函数f"(x)的图形如右图所示，则曲线y=f(x)的拐点个数为

选项 A、0．
B、1．
C、2．
D、3．

答案C

解析由右图知f”(x₁)=f"(x₂)=0，f"(0)不存在，其余点上二阶导数f”(x)存在且非零，则曲线y=f(x)最多三个拐点，但在x=x₁两侧的二阶导数不变号，因此不是拐点．而在x=0和x=x₂两侧的二阶导数变号，则曲线y=f(x)有两个拐点，故应选(C)．

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考研数学二

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设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数。求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=的特解。
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