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  3. 求及arctanx的麦克劳林级数．

求及arctanx的麦克劳林级数．

admin2019-02-20  46
问题 求及arctanx的麦克劳林级数．
选项
答案利用公式(5．13)，并以x2代替其中的x，则有 [*]=1－x2+x4－x6+…+(－1)nx2n+…， (|x|＜1)． 由于[*]故对[*]的展开式实行逐项积分即得 [*] 由于arctanx在[－1，1]上连续，幂级数[*]在[－1，1]上收敛，故当x=±1时上述展开式也成立．即[*]
解析
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考研数学三

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