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设随机变量X的概率分布为P{X=1}=P{X=2}=.在给定X=i的条件下,随机变量Y服从均匀分布U(0,i)(i=1,2). (1)求Y的分布函数Fy(y); (2)求E(Y).
设随机变量X的概率分布为P{X=1}=P{X=2}=.在给定X=i的条件下,随机变量Y服从均匀分布U(0,i)(i=1,2). (1)求Y的分布函数Fy(y); (2)求E(Y).
admin
2017-07-26
35
问题
设随机变量X的概率分布为P{X=1}=P{X=2}=
.在给定X=i的条件下,随机变量Y服从均匀分布U(0,i)(i=1,2).
(1)求Y的分布函数F
y
(y);
(2)求E(Y).
选项
答案
(1)注意到{X=1},{X=2}构成一个完备事件组,由全概率公式得Y的分布函数 F
Y
(y)=P{Y≤y}=P{X=1}P{Y≤y|X=1}+P{X=2}P{Y≤y|X=2} [*]
解析
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考研数学三
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