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设f(x)在[0,2]上二阶可导,且f"(x)<0,f ’(0)=1,f ’(2)=-1,f(0)=f(2)=1.证明:
设f(x)在[0,2]上二阶可导,且f"(x)<0,f ’(0)=1,f ’(2)=-1,f(0)=f(2)=1.证明:
admin
2019-05-27
42
问题
设f(x)在[0,2]上二阶可导,且f"(x)<0,f ’(0)=1,f ’(2)=-1,f(0)=f(2)=1.证明:
选项
答案
首先f"(x)<0,所以f(x)在(0,2)内不可能取到最小值,从而f(0)=f(2)=1为最小值,故f(x)≥1(x∈[0,2],从而[*]. [*]
解析
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考研数学二
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