设A=，已知线性方程组Ax=b存在两个不同的解。 (Ⅰ)求λ，a； (Ⅱ)求方程组Ax=b的通解。

admin2018-01-26 38

问题设A=

，已知线性方程组Ax=b存在两个不同的解。
(Ⅰ)求λ，a；
(Ⅱ)求方程组Ax=b的通解。

选项

答案(Ⅰ)因为线性方程组Ax=b有两个不同的解，所以r(A)=[*]＜n。于是｜A｜=[*]=(λ+1)(λ-1)²=0。解得λ=1或λ=-1。当λ=1时，r(A)=1，[*]=2，此时线性方程组无解。当λ=-1时， [*] 若a=-2，则r(A)=[*]=2，方程组Ax=b有无穷多解。故λ=-1，a=-2。 (Ⅱ)当λ=-1，a=-2时， [*] 所以方程组Ax=b的通解为 [*]+k(1，0，1)^T，其中k是任意常数。

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/OCVRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

假设有四张同样的卡片，其中三张上分别只印有a1，a2，a3，而另一张上同时印有α1,α2,α3．现在随意抽取一张卡片，令Ak={卡片上印有ak)。证明：事件A1，A2，A3两两独立但不相互独立．
求微分方程y’cosy=(1+cosxsiny)siny的通解．
设有两个非零矩阵A=[a1，a2，…，an]T，B=[b1，b2，…，bn]T．设C=E—ABT，其中E为n阶单位阵．证明：CTC=E一BAT—ABT+BBT的充要条件是ATA=1．
设有两个非零矩阵A=[a1，a2，…，an]T，B=[b1，b2，…，bn]T．求矩阵ABT的秩r(ABT)；
设有两个n维向量组(I)α1，α2，…，αs，(Ⅱ)β1，β2，…，βs，若存在两组不全为零的数k1，k2，…，ks，λs，λ1，…，λ2，使(k1+λ1)α1+(k2+λ2)α2+…+(k2+λ1)β1+(k1一λ1)β1+…+(ks一λs)βs=0，则
设A是n阶矩阵，对于齐次线性方程组(I)Anx=0和(Ⅱ)An+1x=0，现有命题①(I)的解必是(II)的解；②(Ⅱ)的解必是(I)的解；③(I)的解不一定是(Ⅱ)的解；④(Ⅱ)的解不一定是(I)的解．其中，正确的是()
设(1)求y(0)，y’(0)，并证明：(1一x2)y’’一xy’=4；(2)求的和函数及级数的值．
设B是秩为2的5×4矩阵，α1=[1，1，2，3]T，α2=[一1，1，4，一1]T，α3=[5，一1，一8，9]T是齐次线性方程组Bx=0的解向量，求Bx=0的解空间的一个标准正交基．
已知α1=[1，2，一3，1]T，α2=[5，一5，a，11]T，α3=[1，一3，6，3]T，α4=[2，一1，3，a]T．问：a为何值时，向量组α1,α2,α3,α4线性无关；
已知线性方程组方程组有解时，求出方程组的全部解．

随机试题

沙参的功效是
治疗原发性支气管肺癌阴虚毒热证，应首选
当人们需要作出可靠判断，以决定在复杂情势中应如何行动时，理性是最可信赖的工具。非理性工具，诸如预感与习惯，虽亦常被使用，但是当事关重大之时，或者当成败取决于所下判断的关头，诉诸理性无疑最易获得成功。我们已经拥有一些经受了长期检验的合理方法，能够用来判定究竟
斯佩里对裂脑人的研究证明了()。
WhatdoestheInternationalCentersendouttostudents?
WelcometoCamdenProvincialPark,oneofthecountry’soldestandmostcelebratednaturalspaces!The745acresoftheparkwe
•Readthememorandumandthee-mailbelow.•Completetheinformationrequestformontheoppositepage.•Writeawordorp
Humanfacialexpressionsdifferfromthoseofanimalsinthedegreetowhichtheycanbe______controlledandmodified.(2003年中国科学
Thepolicefortunatelygainedthekeyclewaccordingtothefootmarkinthe______oftheroad.
[A]advocates[B]ambitious[C]casually[D]faithful[E]ignore[F]immensely[G]injury[H]intention[I]peculiar[J]

最新回复(0)

设A=，已知线性方程组Ax=b存在两个不同的解。 (Ⅰ)求λ，a； (Ⅱ)求方程组Ax=b的通解。

考研数学一

假设有四张同样的卡片，其中三张上分别只印有a1，a2，a3，而另一张上同时印有α1,α2,α3．现在随意抽取一张卡片，令Ak={卡片上印有ak)。证明：事件A1，A2，A3两两独立但不相互独立．

求微分方程y’cosy=(1+cosxsiny)siny的通解．

设有两个非零矩阵A=[a1，a2，…，an]T，B=[b1，b2，…，bn]T．设C=E—ABT，其中E为n阶单位阵．证明：CTC=E一BAT—ABT+BBT的充要条件是ATA=1．

设有两个非零矩阵A=[a1，a2，…，an]T，B=[b1，b2，…，bn]T．求矩阵ABT的秩r(ABT)；

设有两个n维向量组(I)α1，α2，…，αs，(Ⅱ)β1，β2，…，βs，若存在两组不全为零的数k1，k2，…，ks，λs，λ1，…，λ2，使(k1+λ1)α1+(k2+λ2)α2+…+(k2+λ1)β1+(k1一λ1)β1+…+(ks一λs)βs=0，则

设A是n阶矩阵，对于齐次线性方程组(I)Anx=0和(Ⅱ)An+1x=0，现有命题①(I)的解必是(II)的解；②(Ⅱ)的解必是(I)的解；③(I)的解不一定是(Ⅱ)的解；④(Ⅱ)的解不一定是(I)的解．其中，正确的是()

设(1)求y(0)，y’(0)，并证明：(1一x2)y’’一xy’=4；(2)求的和函数及级数的值．

设B是秩为2的5×4矩阵，α1=[1，1，2，3]T，α2=[一1，1，4，一1]T，α3=[5，一1，一8，9]T是齐次线性方程组Bx=0的解向量，求Bx=0的解空间的一个标准正交基．

已知α1=[1，2，一3，1]T，α2=[5，一5，a，11]T，α3=[1，一3，6，3]T，α4=[2，一1，3，a]T．问：a为何值时，向量组α1,α2,α3,α4线性无关；

已知线性方程组方程组有解时，求出方程组的全部解．

沙参的功效是

治疗原发性支气管肺癌阴虚毒热证，应首选

斯佩里对裂脑人的研究证明了()。

WhatdoestheInternationalCentersendouttostudents?

WelcometoCamdenProvincialPark,oneofthecountry’soldestandmostcelebratednaturalspaces!The745acresoftheparkwe

•Readthememorandumandthee-mailbelow.•Completetheinformationrequestformontheoppositepage.•Writeawordorp

Humanfacialexpressionsdifferfromthoseofanimalsinthedegreetowhichtheycanbe______controlledandmodified.(2003年中国科学

Thepolicefortunatelygainedthekeyclewaccordingtothefootmarkinthe______oftheroad.

[A]advocates[B]ambitious[C]casually[D]faithful[E]ignore[F]immensely[G]injury[H]intention[I]peculiar[J]