一个瓷质容器，内壁和外壁的形状分别为抛物线和绕y轴的旋转面，容器的外高为10，比重为25/19。把它铅直地浮在水中，再注入比重为3的溶液。问欲保持容器不沉没，注入液体的最大深度是多少?(长度单位为厘米)

admin2020-12-10 21

问题一个瓷质容器，内壁和外壁的形状分别为抛物线

和

绕y轴的旋转面，容器的外高为10，比重为25/19。把它铅直地浮在水中，再注入比重为3的溶液。问欲保持容器不沉没，注入液体的最大深度是多少?(长度单位为厘米)

选项

答案容器体积V＝π∫₀¹⁰10ydy＝500π，容器的容积是由抛物线y＝[*]＋1(1≤y≤10)绕y轴旋转一周所得立体的体积，即 V₁＝π∫₁¹⁰10(y－1)dy＝405π，所以容器重量为 [*]。设注入液体的最大深度为h，则注入液体的重量为 [*]。此时排开水的体积恰好是容器的体积500π，而水的比重为1，所以有[*]＋15πh²＝500π，解得h＝5。

解析

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考研数学二

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一个瓷质容器，内壁和外壁的形状分别为抛物线和绕y轴的旋转面，容器的外高为10，比重为25/19。把它铅直地浮在水中，再注入比重为3的溶液。问欲保持容器不沉没，注入液体的最大深度是多少?(长度单位为厘米)

考研数学二

[*]

[*]

函数u=xyz2在条件x2+y2+z2=4(x＞0，y＞0，z＞0)下的最大值是

与矩阵A=可以交换的矩阵是_________．

(18年)求不定积分

求z=x2+12xy+2y2在区域4x2+y2≤25上的最值．

设a1=1，当n≥1时，an+1=，证明：数列{an}收敛并求其极限．

设(Ⅰ)写出(Ⅱ)的通解并说明理由．

求下列幂级数的收敛半径和收敛域．

设f(x)=，g(x)在z=0连续且满足g(x)=1+2x+o(x)(x→0)．又F(x)=f[g(x)]，则F’(0)=________

A．DAB．ABVDC．VPD．M2急非淋白血病化疗选择

小张阅读《红楼梦》时，根据文字描述在脑中呈现出林黛玉形象，这是

关于《民事诉讼法》对期间的规定，下列哪些选项是正确的?(2009—卷三—83，单)

世行贷款项目招标文件范本《土建工程国内竞争性文件》规定，中标人应在接到中标通知书(　　)天内，按合同专用条款中规定的数额向发包人提交履约保证金。

简述幼儿教学活动的构成要素。

下列关于否定之否定规律的说法，错误的是()。

马路上有编号为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10的10盏路灯，为节约用电又不影响照明，可以把其中的3盏熄掉，但不能同时熄掉相邻的两盏或三盏，也不能熄掉两端的路灯，则满足条件的熄灯方法有多少种?()

Thereareafewdifferencesintheorganizationofmemorandumsandletters.Memorandumsandlettersdiffersomewhatin【T1】______

一个瓷质容器，内壁和外壁的形状分别为抛物线和绕y轴的旋转面，容器的外高为10，比重为25/19。把它铅直地浮在水中，再注入比重为3的溶液。问欲保持容器不沉没，注入液体的最大深度是多少?(长度单位为厘米)

考研数学二

[*]

[*]

函数u=xyz2在条件x2+y2+z2=4(x＞0，y＞0，z＞0)下的最大值是

与矩阵A=可以交换的矩阵是_________．

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设a1=1，当n≥1时，an+1=，证明：数列{an}收敛并求其极限．

设(Ⅰ)写出(Ⅱ)的通解并说明理由．

求下列幂级数的收敛半径和收敛域．

设f(x)=，g(x)在z=0连续且满足g(x)=1+2x+o(x)(x→0)．又F(x)=f[g(x)]，则F’(0)=________

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关于《民事诉讼法》对期间的规定，下列哪些选项是正确的?(2009—卷三—83，单)

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下列关于否定之否定规律的说法，错误的是()。

马路上有编号为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10的10盏路灯，为节约用电又不影响照明，可以把其中的3盏熄掉，但不能同时熄掉相邻的两盏或三盏，也不能熄掉两端的路灯，则满足条件的熄灯方法有多少种?()

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