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设函数z=z(x,y)由方程exyz=∫-∞a/2f(xy+z-t)dt确定,其中f连续,则_________
设函数z=z(x,y)由方程exyz=∫-∞a/2f(xy+z-t)dt确定,其中f连续,则_________
admin
2022-06-09
28
问题
设函数z=z(x,y)由方程e
xyz
=∫
-∞
a/2
f(xy+z-t)dt确定,其中f连续,则
_________
选项
答案
0
解析
令xy+z-t=u,则∫
xy
z
f(xy+z-t)dt=∫
xy
z
f(u)du
方程e
xyz
=∫
xy
z
f(u)du两边同时对x求导,得
解得
,由x,y的轮换性,有
故
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0
考研数学二
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