设D={(x，y)|－∞＜x＜+∞，－∞＜y＜+∞}，求

admin2019-03-12 42

问题设D={(x，y)|－∞＜x＜+∞，－∞＜y＜+∞}，求

选项

答案记[*]D是全平面．方法1 引入极坐标变换：x=rcosθ，y=rsinθ，D的极坐标表示：0≤0≤2π，0≤r＜+∞ 于是 [*] 因为 [*] 故 [*] 方法2 全平面D关于y=x对称，D的y=x上方部分记为D₁，D₁={(x，y)l－∞＜x＜+∞，x≤y＜+∞}，或D₁：{(x，y)|－∞＜y＜+∞，－∞＜x≤y}，则 [*]

解析

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考研数学三

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