首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设y=f(x)在(一1,1)内具有二阶连续导数且f"(x)≠0,试证: 对于(一1,1)内的任一x≠0,存在唯一的θ(x)∈(0,1),使f(x)=f(0)+xf’(θ(x)x)成立;
设y=f(x)在(一1,1)内具有二阶连续导数且f"(x)≠0,试证: 对于(一1,1)内的任一x≠0,存在唯一的θ(x)∈(0,1),使f(x)=f(0)+xf’(θ(x)x)成立;
admin
2015-09-10
21
问题
设y=f(x)在(一1,1)内具有二阶连续导数且f"(x)≠0,试证:
对于(一1,1)内的任一x≠0,存在唯一的θ(x)∈(0,1),使f(x)=f(0)+xf’(θ(x)x)成立;
选项
答案
任给非零x∈(一1,1),由拉格朗日中值定理得 f(x)=f(0)+xf’(θ(x)x) (0<θ(x)<1) 因为f"(x)在(一1,1)内连续且f"(x)≠0,所以f"(x)在(一1,1)内不变号,不妨设f"(x)>0,则f’(x)在(一1,1)内严格单增,故θ(x)唯一.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/NyPRFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
设其中f具有二阶连续偏导数,g具有二阶连续导数,求.
曲线的弧长为________.
设y(x)是方程y(4)一y"=0的解,且当x→0时,y(x)是x的三阶无穷小,求y(x).
证明:定积分sinx2dx>0.
设函数f(χ)和g(χ)在区间[a,b]上连续,在区间(a,b)内可导,且f(a)=g(b)=0,g′(χ)<0,试证明存在ξ∈(a,b)使=0.
设f(u,v)具有连续偏导数,且满足fu’(u,v)+fv’(u,v)=uv。求y(x)=e-2xf(x,x)所满足的一阶微分方程,并求其通解。
举例说明函数可导不一定连续可导.
设f(x)=(1-|t|)dt(x>-11),求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面区域的面积.
设直线y=kx与曲线所围平面图形为D1,它们与直线x=1围成平面图形为D2.求SD1+D2.
随机试题
下列句子中,没有语病的一项是()。
与精神分析理论关于心理、行为障碍的论述有关与行为主义理论关于心理、行为障碍的论述有关
砌体结构建筑依照墙体与上部水平承重构件的传力关系,会产生不同的承重方案,主要有()
在公路行业称为公路工程投资总额,由()等两大部分组成。
设置防水混凝土变形缝需要考虑的因素中不包括:(2013年第89题)
单位负责人应支持并督促会计人员遵守会计职业道德,依法开展会计工作。()
某企业集团中,母公司对子公司的控股比例为80%,母公司年初未分配利润为20万元,子公司年初未分配利润为10万元,子公司年末盈余公积为5万元,当期新提盈余公积为1万元,母公司年初内部应收账款为3万元,坏账提取比例为3‰,则合并会计报表中的年初未分配利润为(
下列哪些属于法律禁止的证券交易行为?()
下列事件按时间先后顺序排列正确的是:①中国女排获得里约奥运会女排比赛冠军②中国(上海)自由贸易实验区正式设立③第九届金砖国家领导人会晤在厦门举行④我国举行纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年阅兵式
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=则对x>0,fY|X(y|x)=_________.
最新回复
(
0
)