设f(x)与g(x)在[0,1]上都是正值连续函数,且有相同的单调性.试讨论 的大小关系.

admin2021-11-09  30

问题 设f(x)与g(x)在[0,1]上都是正值连续函数,且有相同的单调性.试讨论
                     
的大小关系.

选项

答案[*] 考虑分子,并令 [*] 有φ(0)=0,且 [*] 题设f(x)与g(x)有相同的单调性,从而知[f(t)一f(x)][g(t)一g(x)]≥0.又因f(t)>0,f(x)>0,故当t>0时,φ’(t)≥0.从而推知当t>0时,φ(t)≥0,所以I1≥I2

解析
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