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设f(x,y)= 则f(x,y)在点(0,0)处
设f(x,y)= 则f(x,y)在点(0,0)处
admin
2020-03-01
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问题
设f(x,y)=
则f(x,y)在点(0,0)处
选项
A、连续,偏导数存在.
B、连续,偏导数不存在.
C、不连续,偏导数存在.
D、不连续,偏导数不存在.
答案
C
解析
这是讨论f(x,y)在点(0,0)处是否连续,是否可偏导.先讨论f(x,y)在点(0,0)处是否可偏导.由于f(x,0)=0(
x∈(-∞,+∞)),则
.因此B,D被排除.
再考察f(x,y)在点(0,0)处的连续性.令y=x
3
,则
≠f(0,0),因此f(x,y)在点(0,0)处不连续.故应选C.
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考研数学二
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