求a，b及正交矩阵P，使得PTAP=B．

admin2018-05-21 39

问题

求a，b及正交矩阵P，使得P^TAP=B．

选项

答案因为A～B，所以tr(A)=tr(B)，|A|=|B|，即[*]解得a=1，b=0，则 [*] 因为A～B，所以矩阵A，B的特征值都为λ₁=1，λ₂=0，λ₃=6．当λ=1时，由(E－A)X=0，得ξ₁=[*] 当λ=0时，由(0E－A)X=0，得ξ₂=[*] 当λ=6时，由(6E－A)X=0，得ξ₃ [*] 再令P=(γ₁，γ₂，γ₃) [*] 则有P^TAP=B．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/NMVRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

设f(x)在[a，b]上二阶可导，f(a)=f(b)=0．试证明至少存在一点ξ∈(a，b)，使
设函数φ(y)具有连续导数，在围绕原点的任意分段光滑简单闭曲线L上，曲线积分的值恒为同一常数．(1)证明对右半平面x＞0内的任意分段光滑简单闭曲线C，有=0．(2)求函数φ(y)的表达式．
设三维向量已知向量组α1，α2，α3与β1，β2，β3是等价的．(Ⅰ)求a，b，c．(Ⅱ)求向量组α1，α2，α3的一个极大无关组，并将β1用α1，α2，α3线性表示．
设α，β均为n维非零列向量，且αtβ≠o．设矩阵A=αβT一E，且满足方程A2一3A=4E，则αT2=________．
设，若存在秩大于1的三阶矩阵B使得BA=0，则An=________．
已知，B是3阶非零矩阵，且AB=0，则()
设四维向量组α1=(1，1，4，2)T，α2=(1，一1，一2，6)T，α3=(一3，一1，a，一9)T，β=(1，3，10，a+b)T．问(Ⅰ)当a，b取何值时，β不能由α1，α2，α3线性表出；(Ⅱ)当a，b取何值时，β能由α1，α2，α3线性表出
设A是秩为3的4阶矩阵，α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个解．若α1+α2+α3+=(0，6，3，9)T，2α2一α3=(1，3，3，3)T，k为任意常数，则Ax=b的通解为()
设齐次线性方程组(Ⅰ)为又已知齐次线性方程组(Ⅱ)的基础解系为α1=(0，1，1，0)T，α2=(-1，2，2，1)T．试问a，b为何值时，(Ⅰ)与(Ⅱ)有非零公共解?并求出所有的非零公共解．

随机试题

国际商务谈判前需要收集各种各样的信息，主要包括()
直接参与胆固醇合成的物质是
能使动脉血压波幅增大的原因是
妊娠合并肝炎对母儿的影响，哪项不正确
A．金黄色葡萄球菌B．铜绿假单胞菌C．白色念珠菌D．曲霉菌E．产气荚膜梭菌临床表现为体温低、精神抑制和低白细胞计数，最可能是什么菌感染
四时阴阳的消长变化，从冬至到立春为
根据位移速率判断，围岩处于急剧变形状态的标准为()。
奥尔夫音乐体系课程的主要内容包括嗓音造型、动作造型和声音造型三个方面。()
阅读以下文字，回答问题。《吕氏春秋》对先秦诸子的思想进行了总结性的批判。孔子主张维护周王朝的一统天下，但并没有强调专制问题，《吕氏春秋》却有了“执一”“抟”这样的观念。“执一”和“抟”就是中央集权。这是对先秦儒家思想的发展。又如对墨家思想，《吕氏
I’dlike______moretimetothinkitoverbeforemakingupmymind.

最新回复(0)

求a，b及正交矩阵P，使得PTAP=B．

考研数学一

设f(x)在[a，b]上二阶可导，f(a)=f(b)=0．试证明至少存在一点ξ∈(a，b)，使

设函数φ(y)具有连续导数，在围绕原点的任意分段光滑简单闭曲线L上，曲线积分的值恒为同一常数．(1)证明对右半平面x＞0内的任意分段光滑简单闭曲线C，有=0．(2)求函数φ(y)的表达式．

设三维向量已知向量组α1，α2，α3与β1，β2，β3是等价的．(Ⅰ)求a，b，c．(Ⅱ)求向量组α1，α2，α3的一个极大无关组，并将β1用α1，α2，α3线性表示．

设α，β均为n维非零列向量，且αtβ≠o．设矩阵A=αβT一E，且满足方程A2一3A=4E，则αT2=________．

设，若存在秩大于1的三阶矩阵B使得BA=0，则An=________．

已知，B是3阶非零矩阵，且AB=0，则()

设四维向量组α1=(1，1，4，2)T，α2=(1，一1，一2，6)T，α3=(一3，一1，a，一9)T，β=(1，3，10，a+b)T．问(Ⅰ)当a，b取何值时，β不能由α1，α2，α3线性表出；(Ⅱ)当a，b取何值时，β能由α1，α2，α3线性表出

设A是秩为3的4阶矩阵，α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个解．若α1+α2+α3+=(0，6，3，9)T，2α2一α3=(1，3，3，3)T，k为任意常数，则Ax=b的通解为()

设齐次线性方程组(Ⅰ)为又已知齐次线性方程组(Ⅱ)的基础解系为α1=(0，1，1，0)T，α2=(-1，2，2，1)T．试问a，b为何值时，(Ⅰ)与(Ⅱ)有非零公共解?并求出所有的非零公共解．

国际商务谈判前需要收集各种各样的信息，主要包括()

直接参与胆固醇合成的物质是

能使动脉血压波幅增大的原因是

妊娠合并肝炎对母儿的影响，哪项不正确

A．金黄色葡萄球菌B．铜绿假单胞菌C．白色念珠菌D．曲霉菌E．产气荚膜梭菌临床表现为体温低、精神抑制和低白细胞计数，最可能是什么菌感染

四时阴阳的消长变化，从冬至到立春为

根据位移速率判断，围岩处于急剧变形状态的标准为()。

奥尔夫音乐体系课程的主要内容包括嗓音造型、动作造型和声音造型三个方面。()

I’dlike______moretimetothinkitoverbeforemakingupmymind.