2. 考研
  3. 共有432种不同的排法． (1)6个人排成两排，每排3人，其中甲、乙两人不在同一排 (2)6个人排成一排，其中甲、乙两人不相邻且不在排头和排尾

共有432种不同的排法． (1)6个人排成两排，每排3人，其中甲、乙两人不在同一排 (2)6个人排成一排，其中甲、乙两人不相邻且不在排头和排尾

admin2013-06-26  26
问题 共有432种不同的排法．
    (1)6个人排成两排，每排3人，其中甲、乙两人不在同一排
    (2)6个人排成一排，其中甲、乙两人不相邻且不在排头和排尾
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D、条件(1)充分，条件(2)也充分
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
答案A
解析 满足条件(1)的排法分为两类：第一类，甲在前排，乙在后排，有种排法；第二类，乙在前排，甲在后排，种排法．由加法原理，符合条件的不同排法共：有(种)，所以条件(1)充分．
    满足条(2)的排法分为两步：第一步，除甲、乙以外的4个人排队，有种排法；第二步，甲、乙插入排好的队中除头、尾以外的3、个空位置，有种插法．由乘法原理，不同的排法共有(种)，所以条件(2)不充分．
    故此题应选A．
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