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设f(x,y)在点O(0,0)的某邻域U内连续,且试讨论f(0,0)是否为f(x,y)的极值?是极大值还是极小值?
设f(x,y)在点O(0,0)的某邻域U内连续,且试讨论f(0,0)是否为f(x,y)的极值?是极大值还是极小值?
admin
2020-03-10
42
问题
设f(x,y)在点O(0,0)的某邻域U内连续,且
试讨论f(0,0)是否为f(x,y)的极值?是极大值还是极小值?
选项
答案
[*] 再令a=[*]+b,b>0,于是上式可改写为 [*] 由f(x,y)的连续性,有[*] 另一方面,由[*]知,存在点(0,0)的去心邻域[*],当(x,y)∈[*]时,有|α|<[*].故在[*]内,f(x,y)>0.所以f(0,0)是f(x,y)的极小值.
解析
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考研数学三
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