求二重积分ydσ，其中D是由曲线r=2(1+cos θ)的上半部分与极轴所围成的区域。

admin2019-01-19 46

问题求二重积分

ydσ，其中D是由曲线r=2(1+cos θ)的上半部分与极轴所围成的区域。

选项

答案积分区域D如图1—4—18，D的极坐标表示是： 0≤θ≤π，0≤r≤2(1+cosθ)，因此原式=[*]r²sinθdrdθ=[*]r²dr =[*](1+cosθ)³sinθdθ =[*] [*]

解析

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考研数学三

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计算二次积分＝_______．
微分方程ydχ＋(χ2－4χ)dχ的通解为_______．
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计算二重积分I=｜｜x+y｜一2｜dσ，其中积分区域为D={(x，y)｜0≤x≤2，一2≤y≤2}．
求二重积分I=，其中积分区域。是由曲线y=—a+(a＞0)和直线y=一x所围成的平面区域．
求一曲线，使得该曲线的切线在纵轴上的截距等于切点的横坐标．
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