2. 考研
  3. 已知r(a1，a2，a3)=2，r(a2，a3，a4)=3，证明： a1能由a2，a3线性表示；

已知r(a1，a2，a3)=2，r(a2，a3，a4)=3，证明： a1能由a2，a3线性表示；

admin2019-01-19  41
问题 已知r(a1，a2，a3)=2，r(a2，a3，a4)=3，证明：
a1能由a2，a3线性表示；
选项
答案r(a1，a2，a3)=2<3→a1，a2，a3线性相关； 假设a1不能由a2，a3线性表示，则a2，a3线性相关。 而由r(a2，a3，a4)=3→a2，a3，a4线性无关→a2，a3线性无关，与假设矛盾。 综上所述，a1必能由a2，a3线性表示。
解析
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考研数学三

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