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admin
2009-03-19
33
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考研数学一
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设f(x)在区间[1，+∞)上单调减少且非负的连续函数一∫0nf(x)dx(n=1，2，…)．(1)证明：(2)证明：反常积分∫1+∞f(x)dx与无穷级数同敛散．
设f(x)是区间[0，+∞)上具有连续导数的单调增加函数，且f(0)=1．对任意的t∈[0，+∞)，直线x=0，x=t，曲线y=f(x)以及x轴所围成的曲边梯形绕x轴旋转一周得一旋转体．若该旋转体的侧面积在数值上等于其体积的2倍，求函数f(x)的表达式．
求f(x)=的间断点并分类．
求
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将dθ∫0sinθf(rcosθ，rsinθ)rdr写成直角坐标系下先对y后对x积分的累次积分．
确定常数a，b，c的值，使得当x→0时，ex(1+bx+cx2)=1+ax+o(x3)
四元非齐次线性方程组AX＝b有三个解向量α1，α2，α3且r(A)＝3．设α1＋α2＝，α2＋α3＝．求方程组AX＝b的通解．
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