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由曲线y=x2,y=x+2所围成的平面薄片,其上各点处的面密度μ=1+x2,则此薄片的质量M=______.
由曲线y=x2,y=x+2所围成的平面薄片,其上各点处的面密度μ=1+x2,则此薄片的质量M=______.
admin
2018-09-25
24
问题
由曲线y=x
2
,y=x+2所围成的平面薄片,其上各点处的面密度μ=1+x
2
,则此薄片的质量M=______.
选项
答案
[*]
解析
如图1.6-4所示,
则
M=
=∫
-1
2
dx∫
x
2
x+2
(1+x
2
)dy
=∫
-1
2
(x
3
+x
2
+x-x
4
+2)dx
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考研数学一
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