确定下列函数项级数的收敛域:

admin2018-11-21  36

问题 确定下列函数项级数的收敛域:

选项

答案(Ⅰ)使用比较判别法. 当x≤1时,由于[*]也发散. 当x>1时,取p∈(1,x),由于[*]=0, 所以[*]的收敛域为(1,+∞). (Ⅱ)当x>0时,由于[*]满足莱布尼兹判别法的两个条件,因此是收敛的.而当x≤0时,因该级数通项不趋于零,所以是发散的.故级数[*]的收敛域为(0,+∞).

解析
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