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设3维向量a4。不能由向量组a1,a2,a3线性表示,则必有( ).
设3维向量a4。不能由向量组a1,a2,a3线性表示,则必有( ).
admin
2019-08-21
19
问题
设3维向量a
4
。不能由向量组a
1
,a
2
,a
3
线性表示,则必有( ).
选项
A、向量组a
1
,a
2
,a
3
线性无关
B、向量组a
1
,a
2
,a
3
线性相关
C、向量组a
1
+a
4
,a
2
+a
4
,a
3
+a
4
线性无关
D、向量组a
1
-a
4
,a
2
+a
4
,a
3
+a
4
线性相关
答案
B
解析
对于(A)、(B)选项,可以利用如下结论:若α
1
,…,α
m
线性无关,且β,α
1
,…,α
m
线性相关,则β可由α
1
,…,α
m
线性表示.对于(C)、(D)选项,可通过举反例加以排除.
解:4个3维向量α
1
,α
2
,α
3
,α
4
必线性相关.若α
1
,α
2
,α
3
线性无关,则
4
可由α
1
,α
2
,α
3
线性表示,所以(B)项正确.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/MMERFFFM
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考研数学二
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