首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[0,1]上连续,且f(x)<1,证明:2x-∫0xf(t)dt=1在(0,1)有且仅有一个根.
设f(x)在[0,1]上连续,且f(x)<1,证明:2x-∫0xf(t)dt=1在(0,1)有且仅有一个根.
admin
2019-09-04
44
问题
设f(x)在[0,1]上连续,且f(x)<1,证明:2x-∫
0
x
f(t)dt=1在(0,1)有且仅有一个根.
选项
答案
令φ(x)=2x-∫
0
x
f(t)dt-1,φ(0)=-1,φ(1)=1-∫
0
1
f(t)dt, 因为f(x)<1,所以∫
0
1
f(t)dt<1,从而φ(0)φ(1)<0, 由零点定理,存在c∈(0,1),使得φ(c)=0. 因为φ’(x)=2-f(x)>0,所以φ(x)在[0,1]上单调增加,故方程2x-∫
0
x
f(t)dt=1在(0,1)内有且仅有一个根.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/MFnRFFFM
0
考研数学三
相关试题推荐
已知则A-1=_______.
[*]
求方程=(1一y2)tanX的通解以及满足y(0)=2的特解.
某厂家生产的一种产品同时在两个市场销售,售价分别为p1和p2,销售量分别为q1和q2.需求函数分别为:q1=2-ap1+bp2,q2=1-cp2+dp1.总成本函数C=3+k(q1+q2).其中a,b,c,d,k都为大于0的常数,且4ac≠(b+d)2.试
求下列积分:
若[x]表示不超过x的最大整数,则积分∫04[x]dx的值为()
设顾客在某银行窗口等待服务的时间X(单位:分钟)服从参数为的指数分布.若等待时间超过10分钟,他就离开.设他一个月内要来银行5次,以Y表示一个月内他没有等到服务而离开窗口的次数,求Y的分布律及P{Y≥1).
设y=y(x)可导,y(0)=2,令△y=y(x+△x)一y(x),且△y=其中α是当△x→0时的无穷小量,则y(x)=________.
设f(x)在x=a的邻域内有定义,且f’+(a)与f’-(a)都存在,则().
随机试题
钢的热处理是在()下进行的。
主张对激励进行针对性的刺激,只看员工的行为及其结果之间的关系,而不是突出激励的内容和过程。这是______。
外阴癌中最常见的病理类型是下列哪一种
患者,男,40岁。因右小腿严重外伤后,发生气性坏疽,住院治疗。首选的处理是
承包人应在合同约定的期限内,提交工程质量保证措施文件,包括()等,报送监理人审批。
以下关于银行市场定位原则的说法中正确的有()。
根据知识间的相互联系,可将学习分为()。
【2016广东二类NO.15】犯其至难方能图其至远。一棵树苗,必须经历风吹、雨淋、日晒、虫害等挑战,才能长成参天大树;一名干部,也要经受意志、耐心、定力、孤独等考验,方能成为合格干部。没有在恶劣条件下的摸爬滚打,不经受心理上的辗转反侧乃至痛苦煎熬,就很难获
检查机场护照必须客人的
A、Losepartofherdeposit.B、Gotoseethelandlord.C、Moveoutatonce.D、Gotocourt.D
最新回复
(
0
)