设函数y=y(x)由方程2y3—2y2+2xy一x2=1所确定，试求y=y(x)的驻点，并判别它是否为极值点．

admin2017-04-24 56

问题设函数y=y(x)由方程2y³—2y²+2xy一x²=1所确定，试求y=y(x)的驻点，并判别它是否为极值点．

选项

答案原方程两边对x求导得 3y²y^’一 2yy^’+y+ xy^’一x=0 (*) 令y’=0，得y=x，代入原方程得2x³一x²—1=0，从而解得唯一驻点x=1(*)式两边对x求导得(3y²一2y+x)y^"+2(3y一1)y^’2+2y^’一1=0 因此 y^"|_(1，1)=[*]＞0 故x=1为y=y(x)的极小值点．

解析

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考研数学二

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∫dx/xln2x=________．
[*]
设f(x)在[1，2]上连续，在(1，2)内可导，且f’(x)≠0，证明：存在ξ，η，ζ∈(1，2)，使得f’(ζ)/f’(ξ)=ξ/η．
设f(x)在[0，π]上连续，在(0，π)内可导，证明：至少存在一点ξ∈(0，π)，使得f’(ξ)=-f(x)cotξ．
曲线y=f(x)=2xe1/x的斜渐近线为________．
设f(x)在(-∞，+∞)上有定义，x0≠0为函数f(x)的极大值点，则()．
求关于给定的原始式所满足的微分方程。y=Ax2+Bx+C,其中A,B,C为任意常数。
求微分方程xy’+y－ex=0满足条件y|x=1=e的特解。
设f(x)＝3x2＋Ax－3，问正数A至少为何值时，可使对任意的x∈(0，+∞)，都有f(x)≥20．
设D是位于曲线下方、x轴上方的无界区域．当a为何值时，y(a)最小?并求此最小值．

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[2010年10月]等比数列{an}中，a3、a8是方程3x2+2x一18=0的两个根，则a4a7=()。
Thescientistwhowantstopredictthewaywhichconsumerswillspendtheirmoneymuststudyconsumerbehavior.Hemust【B1】____

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