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设f(x)的一个原函数为F(x),且F(x)为方程xy’+y=ex的满足y(x)=1的解. 求F(x)关于x的幂级数;
设f(x)的一个原函数为F(x),且F(x)为方程xy’+y=ex的满足y(x)=1的解. 求F(x)关于x的幂级数;
admin
2019-11-25
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问题
设f(x)的一个原函数为F(x),且F(x)为方程xy’+y=e
x
的满足
y(x)=1的解.
求F(x)关于x的幂级数;
选项
答案
由xy’+y=e
x
得[*],解得 y=([*]dx+C)[*], 因为[*]y(x)=1,所以C=-1,于是 F(x)=[*]=1+[*]+…+[*]+…(-∞<x<+∞且x≠0).
解析
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考研数学三
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