2. 考研
  3. 设A是n阶矩阵，下列命题错误的是( )．

设A是n阶矩阵，下列命题错误的是( )．

admin2019-08-12  33
问题 设A是n阶矩阵，下列命题错误的是(    )．
选项 A、若A2=E，则-1一定是矩阵A的特征值
B、若r(E+A)C、若矩阵A的各行元素之和为-1，则-1一定是矩阵A的特征值
D、若A是正交矩阵，且A的特征值之积小于零，则-1一定是A的特征值
答案A
解析 若r(E+A)若A的每行元素之和为-1，则，根据特征值特征向量的定义，-1为A的
特征值；若A是正交矩阵，则ATA=E，令AX=λX(其中X≠0)，则XTAT=λXT，于是
XTATAX=λ2XTX，即(λ2-1)XTX=0，而XTX>0，故λ2=1，再由特征值之积为负得-1
为A的特征值，选(A)．
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/M1ERFFFM
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)