如果把一个三位数 abc 的中间数划掉，就可以得到一个两位数 ac，且满足 abc＝9ac+4c（比如 155＝9×15+4×5），则除 155 之外所有像这样的三位数还有（）。

admin2020-10-21 13

问题如果把一个三位数 abc 的中间数划掉，就可以得到一个两位数 ac，且满足 abc＝9ac+4c（比如 155＝9×15+4×5），则除 155 之外所有像这样的三位数还有（）。

选项 A、7 个
B、6 个
C、5 个
D、4 个

答案C

解析由题意可得到：100a+10b+c=9(10a+c)+4c，整理得：5(a+b)=6c，即(a+b):c=6:5。又由于ABc 均为整数且为个数，所以c=5，a+b=6。a 为首位不能为 0，此时 abc 的组合有：155、245、335、425、515、605，除去 155，还有 5 个这样的数。
故正确答案为 C。

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