(2007年)设二维随机变量(X，Y)的概率密度为 (Ⅰ)求P{X＞2Y}； (Ⅱ)求Z=X+Y的概率密度fZ(z)。

admin2018-04-23 31

问题 (2007年)设二维随机变量(X，Y)的概率密度为

(Ⅰ)求P{X＞2Y}；
(Ⅱ)求Z=X+Y的概率密度f_Z(z)。

选项

答案(Ⅰ)P{X＞2Y}=[*](2-x-y)dxdy，其中D为0＜x＜1，0＜y＜1中x＞2y所围成的部分区域，则可得 [*] (Ⅱ)F_Z(z)=P{Z≤z}=P{X+Y≤z}。当z≤0时，F_Z(z)=0；当z≥2时，F_Z(z)=1；当0＜z＜1时， F_Z(z)=∫₀^zdx∫₀^z-x(2-x-y)dy=[*]z³+z²; 当1≤z＜2时， F_Z(z)=1-∫_z-1¹dx∫_z-x¹(2-x-y)dy=[*]z³-2z²+4z-[*]；于是 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/LsKRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

设4阶矩阵A=（α1，α2，α3，α4），方程组Ax=β的通解为（1，2，2，1）T+c（1，一2，4，0）T，c任意．记β=（α3，α2，α1，β一α4）．求方程组Bx=α1一α2的通解．
数列极限
某集邮爱好者有一个珍品邮票，如果现在(t=0)就出售，总收入为R0元．如果收藏起来待来日出售，t年末总收入为R(t)=R0eξ(t)，其中ξ(t)为随机变量，服从正态分布N(，1)，假定银行年利率为r，并且以连续复利计息．试求收藏多少年后，再出售可使得总收
证明：
设x∈(0，1)，证明下面不等式：(1)(1+x)ln2(1+x)＜x2；(2)
设数列｛an｝满足a1=a2=1，且an+1=an+an－1，n=2，3，…．证明：在｜x｜＜时幂级数收敛，并求其和函数与系数an．
设有方程yˊ+P(x)y=x2，其中P(x)=，试求在(－∞，+∞)内的连续函数y=y(x)，使之在(－∞，1)和(1，+∞)内都满足方程，且满足初值条件y(0)=2．
在长为L的线段上任取两点，求两点距离的期望和方差．
已知B是n阶矩阵，满足B2=E(此时矩阵B称为对合矩阵)．求B的特征值的取值范围．

随机试题

战略方案的决策过程的特点，除战略决策的高层性外，还有
儿科病房空气培养细菌总数的卫生学标准为
直角刚杆OAB在图示瞬时有ω＝2rad/s，a＝5rad/s2，若OA＝40cm，AB＝30cm，则B点的速度大小为：
房地产开发企业在转让房地产时已缴纳的税中，不得作为与转让房地产有关税金从转让收入中扣除的是(　　)。
在社会主义市场经济条件下，要保持币值的稳定，就必须使货币流通量等于商品流通的需要量。()
法律面前人人平等是公民的一项基本权利，它是指下列哪一权利平等?()
领导干部对于各种批评意见应采取有则改之、无则加勉的态度，营造言者无罪、闻者足戒的氛围。只有这样，人们才能知无不言、言无不尽。领导干部只有从谏如流并为说真话者撑腰，才能做到“兼听则明”或做出科学决策；只有乐于和善于听取各种不同意见，才能营造风清气正的政治生态
设离散型随机变量ξ的分布律为P{ξ＝k}＝，k＝0，1，2，3…，则常数A应为()。[浙江工商大学2011研]
Globalwarmingisalreadycuttingsubstantiallyintopotentialcropyieldsinsomecountries—tosuchanextentthatitmaybea
设学生S、课程C、学生选课SC的关系模式分别为：S(Sno，Sname，Sage，Saddr)、C(Cno，Cname，Pcno)以及SC(Sno，Cno，Grade)与关系代数表达式πSno,Sname,Gr(βSname=’数据库’(S|×|S

最新回复(0)

(2007年)设二维随机变量(X，Y)的概率密度为 (Ⅰ)求P{X＞2Y}； (Ⅱ)求Z=X+Y的概率密度fZ(z)。

考研数学三

设4阶矩阵A=（α1，α2，α3，α4），方程组Ax=β的通解为（1，2，2，1）T+c（1，一2，4，0）T，c任意．记β=（α3，α2，α1，β一α4）．求方程组Bx=α1一α2的通解．

数列极限

证明：

设x∈(0，1)，证明下面不等式：(1)(1+x)ln2(1+x)＜x2；(2)

设数列｛an｝满足a1=a2=1，且an+1=an+an－1，n=2，3，…．证明：在｜x｜＜时幂级数收敛，并求其和函数与系数an．

设有方程yˊ+P(x)y=x2，其中P(x)=，试求在(－∞，+∞)内的连续函数y=y(x)，使之在(－∞，1)和(1，+∞)内都满足方程，且满足初值条件y(0)=2．

在长为L的线段上任取两点，求两点距离的期望和方差．

已知B是n阶矩阵，满足B2=E(此时矩阵B称为对合矩阵)．求B的特征值的取值范围．

战略方案的决策过程的特点，除战略决策的高层性外，还有

儿科病房空气培养细菌总数的卫生学标准为

直角刚杆OAB在图示瞬时有ω＝2rad/s，a＝5rad/s2，若OA＝40cm，AB＝30cm，则B点的速度大小为：

房地产开发企业在转让房地产时已缴纳的税中，不得作为与转让房地产有关税金从转让收入中扣除的是( )。

在社会主义市场经济条件下，要保持币值的稳定，就必须使货币流通量等于商品流通的需要量。()

法律面前人人平等是公民的一项基本权利，它是指下列哪一权利平等?()

设离散型随机变量ξ的分布律为P{ξ＝k}＝，k＝0，1，2，3…，则常数A应为()。[浙江工商大学2011研]

Globalwarmingisalreadycuttingsubstantiallyintopotentialcropyieldsinsomecountries—tosuchanextentthatitmaybea

设学生S、课程C、学生选课SC的关系模式分别为：S(Sno，Sname，Sage，Saddr)、C(Cno，Cname，Pcno)以及SC(Sno，Cno，Grade)与关系代数表达式πSno,Sname,Gr(βSname=’数据库’(S|×|S

房地产开发企业在转让房地产时已缴纳的税中，不得作为与转让房地产有关税金从转让收入中扣除的是(　　)。