小王今年大学毕业,在找工作时他同时被甲、乙两个公司录取.甲公司开出的工资待遇是:第一年月工资为3000元,以后月工资每年上涨500元.乙公司开出的工资待遇是:第一年月工资为2000元,以后月工资每年上涨20%. (1)若小王连续在甲公司或乙公司工作

admin2015-11-17  43

问题 小王今年大学毕业,在找工作时他同时被甲、乙两个公司录取.甲公司开出的工资待遇是:第一年月工资为3000元,以后月工资每年上涨500元.乙公司开出的工资待遇是:第一年月工资为2000元,以后月工资每年上涨20%.
    (1)若小王连续在甲公司或乙公司工作n年,则他在第n年的月工资分别为多少?
    (2)小王打算在一家公司连续工作3年,若仅以工资收入总数决定去向,则小王应该去哪家公司?

选项

答案(1)根据已知条件可知,甲公司每年的月工资成等差数列,首项为3000,公差为500. 设这个数列为{an},则第n年的月工资为an=3000+(n—1)×500=500n+2500. 乙公司每年月工资成等比数列,首项为2000,公比为(1+20%). 设这个数列为{bn},则第n年的月工资为bn=2000.(1+20%)n-1=2000×1.2n-1. (2)设数列{an}的前n项和为Sn,在甲公司工作n年后,其收入总额即为12Sn, Sn=3000n+[*]×500=250n2+2750n, 当n=3时,12S3=12×(250×32+2750×3)=126000元. 设数列{bn}的前n项和为Tn,在乙公司工作n年后,其收入总额即为12Tn, Tn=[*]=10000×(1.2一1), 当n=3时,12T3=12×10000×(1.23一1)=87360元. 因为126000>87360,则当小王分别在两家公司工作三年时,在甲公司所得的工资较多,故小王应该选择甲公司.

解析
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