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考研
已知A=,XA+2B=AB+2X,求X2017.
已知A=,XA+2B=AB+2X,求X2017.
admin
2018-06-27
15
问题
已知A=
,XA+2B=AB+2X,求X
2017
.
选项
答案
由XA+2B=AB+2X化得:X(A-2E)=(A-2E)B,即 X=(A-2E)B(A-2E)
-1
, 则X
2017
=(A-2E)B
2017
(A-2E)
-1
=(A-2E)B(A-2E)
-1
=X, 再从关于X的矩阵方程X(A-2E)=(A-2E)B用初等变换法求解X: ((A-2E)
T
|B(A-2E)
T
)=(A
T
-2E|B(A
T
-2E)) [*]
解析
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考研数学二
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