证明是异面直线,并求公垂线方程及公垂线的长.

admin2017-07-28  18

问题 证明是异面直线,并求公垂线方程及公垂线的长.

选项

答案L1的方向向量S1={1,2,3},经过点P1(0,0,0),L2的方向向量S2={1,1,1},经过点P2(1,一1,2).由于 [*] 所以L1,L2是异面直线. 公垂线L的方向向量S与S1,S2都垂直,令 [*] 那么,经过L1并且与S平行的平面∏1的方程为[*]整理得4x+y一2z=0. 经过L2并且与S平行的平面∏2的方程为 [*]整理得x一z+1=0. 而平面∏1与∏2的交线即是L1与L2的公垂线L,故 [*] 公垂线的长为[*]

解析
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