2. 考研
  3. 设f(x)在[a，b]上有定义，M>0且对任意的x，y∈[a，b]，有｜f(x)一f(y)｜≤M｜x—y｜k (1)证明：当k>0时，f(x)在[a，b]上连续； (2)证明：当k>1时，f(x)≡常数．

设f(x)在[a，b]上有定义，M>0且对任意的x，y∈[a，b]，有｜f(x)一f(y)｜≤M｜x—y｜k (1)证明：当k>0时，f(x)在[a，b]上连续； (2)证明：当k>1时，f(x)≡常数．

admin2015-06-29  357
问题 设f(x)在[a，b]上有定义，M>0且对任意的x，y∈[a，b]，有｜f(x)一f(y)｜≤M｜x—y｜k
(1)证明：当k>0时，f(x)在[a，b]上连续；
(2)证明：当k>1时，f(x)≡常数．
选项
答案(1)对任意的x0∈[a，b]，由已知条件得 [*]
解析
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考研数学一

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