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  3. 下列矩阵中，正定矩阵是( )

下列矩阵中，正定矩阵是( )

admin2020-03-01  43
问题 下列矩阵中，正定矩阵是(    )
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案C
解析 二次型正定的必要条件是：aij＞0。
在选项D中，由于a33=0，易知f(0，0，1)=0，与x≠0，xTAx＞0相矛盾。
因为二次型正定的充分必要条件是顺序主子式全大于零，而在选项A中，二阶主子式
△2==0，
在选项B中，三阶主子式△3=｜A｜=一1。
因此选项A、B、D均不是正定矩阵。
故选C。
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考研数学二

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