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设y(x)为微分方程y"一4y’+4y=0满足初始条件y(0)=1,y’(0)=2的特解,则∫01y(x)dx=___________。
设y(x)为微分方程y"一4y’+4y=0满足初始条件y(0)=1,y’(0)=2的特解,则∫01y(x)dx=___________。
admin
2019-02-23
27
问题
设y(x)为微分方程y"一4y’+4y=0满足初始条件y(0)=1,y’(0)=2的特解,则∫
0
1
y(x)dx=___________。
选项
答案
[*](e
2
—1)
解析
经计算得,微分方程y"一4y’+4y=0的通解为y=(C+C2x)e
2x
。
且由初始条件y(0)=1,y’(0)=2得C
1
=1,C
2
=0,即y=e
2x
。
于是 ∫
0
1
y(x)dx=
(e
2
一1)。
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/L8oRFFFM
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考研数学一
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